Найдите корень уравнения [math]\sqrt{3x^2+6x+4}=7[/math]. Если уравнение имеет более одного корня, то в ответе запишите больший.

Задание № 4624

Найдите корень уравнения $\sqrt{3x^2+6x+4}=7$ . Если уравнение имеет более одного корня, то в ответе запишите больший.

Решать другие задания по теме: Простейшие уравнения

Показать ответ

Комментарий:
Начнем с ОДУ, как бы этого не хотелось избежать

$\begin{array}{l}3x^2+6x+4\geq0\\D=6^2-4\times4\times3=36-48<0\;-\;подкоренное\;выражение\;всегда\;положительно\\Ограничений\;нет\;и\;ОДУ\;тоже\;нет\end{array}$

$\begin{array}{l}\sqrt{3х^2+6х+4}=7\\3х^2+6х+4=49\\3х^2+6х-45=0\\х^2+2х-15=0\\D=2^2-4\times\left(-15\right)\times1=64\\x_{1,2}=\frac{-2\pm\sqrt{64}}2=\begin{array}{c}-5\\3\end{array}\end{array}$

Больший корень 3 его и в ответ
Ответ: 3

Нашли ошибку в задании? Выделите фрагмент и нажмите Ctrl + Enter.