Найдите корень уравнения [math]\frac{x-6}{2x-1}=\frac1{x+6}[/math]. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из них.

Задание № 4583

Найдите корень уравнения $\frac{x-6}{2x-1}=\frac1{x+6}$ .

Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из них.

Решать другие задания по теме: Простейшие уравнения

Показать ответ

Комментарий:
$\begin{array}{l}\frac{х-6}{2х-1}=\frac1{х+6}\\\left(х-6\right)\left(х+6\right)=2х-1\\х^2-36=2х-1\\х^2-2х-35=0\\D=\left(-2\right)^2-4\times1\times\left(-35\right)=4+140=144\\х_{1,2}=\frac{2\pm\sqrt{144}}2=\frac{2\pm12}2=\begin{array}{l}7\\-5\end{array}\end{array}$

Меньший из корней конечно же -5
Ответ: -5

Нашли ошибку в задании? Выделите фрагмент и нажмите Ctrl + Enter.