Будем решать в лоб, через дискриминант, хотя есть и еще 2 варианта.

$\begin{array}{l}x^2-2x-8=0\\D=\left(-2\right)^2-4\times1\times\left(-8\right)=4+32=36\\x_{1,2}=\frac{2\pm\sqrt{36}}2=\frac{2\pm6}2=\begin{array}{l}4\\-2\end{array}\end{array}$

Положительный корень конечно же 4