Задание № 4450

На рисунке изображён график дифференцируемой функции у = ƒ(х), определённой на интервале ( -6; 10). На оси абсцисс отмечены 8 точек:x1, х2, х3, ..., x8. Поставьте в соответствие каждой характери­стике функции подходящее число.

ХАРАКТЕРИСТИКИ ФУНКЦИИЧИСЛА
А) количество рассматриваемых точек, в которых производная функции равна 0 1) 1
Б) количество рассматриваемых точек, в которых производная функции положительна 2) 2
В) количество рассматриваемых точек, в которых производная функции отрицательна 3) 3
Г) количество точек максимума функции 4) 4

Решать другие задания по теме: Ана­лиз графиков и диаграмм

Показать ответ
Комментарий:

Когда функция возрастает на интервале, производная положительна на этом интервале. Когда - убывает, производная - отрицательна. В точках экстремума функции производная равна 0.

А) Ищем экстремумы - это точки х2, х4, х7, х8. Всего 4.

Б) Функция возрастает на интервалах, в которые входят точки х1, х5, х6. Всего 3.

В) Функция убывает на интервалах, в которые входит 1 точка х3.

Г) Интуитивно можно понять где максимумы, остается их посчитать: х2, х7 - 2шт.

Ответ: 4312

Нашли ошибку в задании? Выделите фрагмент и нажмите Ctrl + Enter.