Будем решать в лоб, через дискриминант, хотя есть и еще 2 варианта.

$\begin{array}{l}x^2-5x-6=0\\D=\left(-5\right)^2-4\times1\times\left(-6\right)=25+24=49\\x_{1,2}=\frac{5\pm\sqrt{49}}2=\frac{5\pm7}2=\begin{array}{l}-1\\6\end{array}\end{array}$

Меньший из корней -1