Задание № 4330
На рисунке изображён график функции у = f(x), к которому проведены касательные в четырёх рассматриваемых точках: -4, -3, -2, -1.
| ТОЧКИ | ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ |
| А) -1 | 1) точка, в которой производная функции равна производной в точке х = 1 |
| Б) -2 | 2) точка, в которой значение производной наименьшее среди рассматриваемых точек |
| В) -3 | 3) точка, в которой значение производной наибольшее среди рассматриваемых точек |
| Г) -4 | 4) точка, в которой значение производной — наибольшее отрицательное число (среди рассматриваемых точек) |
Угол наклона касательной характеризуется значением производной в точке. Производная равна тангенсу угла наклона касательной.
А) Из всех ответов больше всего подходит 1-ый, потому что касательные параллельны, следовательно и производные равны в этих точках. - 1
Б) Угол наклона - это угол между положительным направлением ОХ и прямой. У этой касательной этот угол ближе всех к 180 градусам. Тангенс такого угла отрицателен и по модулю находится около 0, тем самым получается наибольшая отрицательная производная. - 4
В) Как и предыдущая касательная, эта дает отрицательное значение производной. но уже гораздо меньше 0, поэтому производная получается самая маленькая. - 2
Г) Для этой точки остался один ответ и он подтверждается тем, что тангенс угла наклона наибольший. - 3
Ответ: 1423Нашли ошибку в задании? Выделите фрагмент и нажмите Ctrl + Enter.