Задание некорректно, но кого это волнует, поэтому придется решать(((

Чтобы было понятно где точка х=1:

Теперь начинается игра слов и определений: по условию F(x) - первообразная к f(x), значит функция f(x) - производная к функции F(x). Точка х=1 является экстремумом функции F(x), значит производная f(x) принимает нулевое значение в точке х=1, т.е. f(1)=0