К графику функции [math]y\;=\;x^2-3x[/math] провели касательную в точке [math]x_0=3[/math]. Найдите ординату точки пересечения этой касательной с осью OУ.

Задание № 30569

К графику функции $y\;=\;x^2-3x$ провели касательную в точке $x_0=3$ . Найдите ординату точки пересечения этой касательной с осью OУ.

Решать другие задания по теме: Производная и первообразная

Показать ответ

Комментарий:
Составим уравнение касательной к графику функции в данной точке: y_k=f'(x₀)•(x-x₀)+f(x₀)

f(x₀)=3²-3•3=0

f'(x₀)=2x-3=2•3-3=3

y_k=3(x-3)=3x-9

В точке пересечения этой касательной с осью OУ координата равна 0:

y_k=3•0-9=-9
Ответ: -9

Нашли ошибку в задании? Выделите фрагмент и нажмите Ctrl + Enter.