Найдите площадь ромба ABCD (в см2), если известно, что CD = 5, а BD = 8 см.

Задание № 30277

Найдите площадь ромба ABCD (в см²), если известно, что CD = 5, а BD = 8 см.

Решать другие задания по теме: Простейшие геометрические задачи

Показать ответ

Комментарий:

Диагонали ромба делятся в точке пересечения пополам: BO=DO=BD/2=4, AO=CO

По теореме Пифагора находим OC в треугольнике OCD: CO=√(CD²—DO²)=√(5²—4²)=3

Тогда AC=2CO=2⋅3=6

Площадь ромба найдем по формуле: $S=\frac{AC\cdot BD}2=\frac{6\cdot8}2=24$
Ответ: 24

Нашли ошибку в задании? Выделите фрагмент и нажмите Ctrl + Enter.