На рисунке изображён график функции вида [math]f\left(x\right)=ax^2+bx+c[/math] , где числа a , b и c — целые. Найдите значение [math]f\left(-12\right)[/math].

Задание № 30249

На рисунке изображён график функции вида $f\left(x\right)=ax^2+bx+c$ , где числа a , b и c — целые. Найдите значение $f\left(-12\right)$ .

Решать другие задания по теме: Графики функций

Показать ответ

Комментарий:
По графику из задания видим, что у параболы коэффициент а = 1.

Вершина параболы находится в точке (-4; -3). Координата х вершины параболы находится по формуле:
$x=\frac{-b}{2a}$
Подставим значения и найдём b:
$-4=\frac{-b}{2a}{}\\-b=-4\cdot2{}\\b=8$
Подставив координаты вершины параболы х и у найдём коэффициент с:
$y=ax^2+bx+c{}\\-3=1\cdot(-4)^2+8\cdot(-4)+c{}\\-3=16-32+c{}\\c=13$
Функция имеет вид:
$f(x)=x^2+8x+13$
Найдём f(-12):
$f(-12)=\left(-12\right)^2+8\cdot(-12)+13=144-96+13=61$ Ответ:

Нашли ошибку в задании? Выделите фрагмент и нажмите Ctrl + Enter.