В первом цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 16 см. Эту жидкость перелили во второй цилиндрический сосуд, диаметр основания которого в 2 раза больше диаметра основания первого. На какой в

Задание № 30241

В первом цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 16 см. Эту жидкость перелили во второй цилиндрический сосуд, диаметр основания которого в 2 раза больше диаметра основания первого. На какой высоте будет находиться уровень жидкости во втором сосуде? Ответ дайте в сантиметрах.

Решать другие задания по теме: Стереометрические задачи

Показать ответ

Комментарий:
Формула нахождения объема цилиндра выглядит так:
$\;V=\pi R^2h$
Обозначим радиус первого цилиндра за R, тогда радиус второго будет равен 2R (это сделано для того, чтобы не мучаться с диаметрами). Выразим объемы жидкости в первом и во втором цилиндрах.
$V_1=\pi R^2\ast16=16\pi R^2{}\\V_2=\pi4R^2h=4\pi R^2h$
При переливе из одного цилиндра в другой объем жидкости не изменился, значит смело можем приравнять правые части этих равенств и найти h.
$16\pi R^2=4\pi R^2h$ $h=4$ Ответ: 4

Нашли ошибку в задании? Выделите фрагмент и нажмите Ctrl + Enter.