По закону Ома для полной цепи при коротком замыкании выводов аккумулятора R = 0 сила тока в цепи равна:

$I=\frac\varepsilon{R+r}$; $I_0=\frac\varepsilon r=12A$

Отсюда ЭДС аккумулятора равна: $\varepsilon=12r\;B$

При подключении к выводам аккумулятора электрической лампы электрическим сопротивлением 5 Ом сила тока в цепи равна:

$I=\frac\varepsilon{R+r}=\frac{12r}{R+r}=2A$

Отсюда получаем: $12r=2R+2r$, $10r=2\cdot5$ Ом, $r=1$ Ом.