При движении по окружности согласно второму закону Ньютона равнодействующая силы тяжести и силы упругости создаёт центростремительное ускорение:

(1) $ma=mg+F$

Сила N давления на сиденье по третьему закону Ньютона равна по модулю и противоположна по направлению силе F упругости, действующей на человека:

(2) $\left|N\right|=\left|F\right|$

Из кинематических условий центростремительное ускорение равно:

(3) $a=v^2/R$

Из уравнений (1), (2) и (3) следует: $R=v^2/a=v^2/(g+N/m)$

Получение правильного численного значения: $R=5$ м