(1) Согласно второму закону Ньютона: $ma=F-mg$

Сила N давления на сиденье по третьему закону Ньютона равна по модулю силе F упругости, действующей на человека:

(2) $\left|N\right|=\left|F\right|$

Из кинематических условий центростремительное ускорение равно:

(3) $a=v^2/R$

Из уравнений (1), (2) и (3) следует:

$v=\sqrt{aR}=\sqrt{\left(\frac Nm-g\right)R}$

Получение численного значения: v = 10 м/с