При переходе из начального в конечное состояние объём газа увеличился, следовательно, газ совершил работу А'. По первому закону термодинамики: $\bigtriangleup U=Q-A'$

Переданное газу количество теплоты Q равно сумме изменения внутренней энергии газа $\bigtriangleup U$ и работы А', совершённой газом: $Q=\bigtriangleup U+A'$, $Q=U_3-U_1+A'$

Внутренняя энергия газа в состояниях 1 и 3 выражается через значения давления и объёма газа:

$U_1=\frac32p_1V_1$, $U_3=\frac32p_3V_3$

Работа А при переходе газа из состояния 1 в состояние 3 равна площади под графиком диаграммы в единицах (р, V):

$A'=p_3\bigtriangleup V$

Получение правильного численного значения количества теплоты: $Q=\frac32p_3V_3-p_1V_1)+p_3\bigtriangleup V$

$Q=\frac32(10^4\cdot3-3\cdot10^4\cdot1)+10^4\cdot2=2\cdot10^4$ Дж

Положительное значение величины Q означает, что газ получил количество теплоты Q.