При переходе из начального в конечное состояние внешние силы над газом совершили работу А. По первому закону термодинамики в этом случае:

$\bigtriangleup U=Q+A$

Переданное газу количество теплоты Q равно разности изменения внутренней энергии газа $\bigtriangleup U$ и работы А, совершённой над газом: $Q=\bigtriangleup U-A$, $Q=U_3-U_1-A$

Внутренняя энергия идеального газа в состояниях 1 и 3 выражается через значения давления и объёма газа:

$U_1=\frac32p_1V_1$, $U_3=\frac32p_3V_3$

Работа А при переходе газа из состояния 1 в состояние 3 равна площади под графиком диаграммы в единицах (р, V):

$A=p_1\bigtriangleup V$

Получение правильного численного значения количества теплоты:

$Q=\frac32(p_3V_3-p_1V_1)-p_1\bigtriangleup V$

$Q=\frac32(3\cdot10^4\cdot1-10^4\cdot3)-10^4\cdot2=-2\cdot10^4$ Дж

Отрицательное значение величины Q означает, что газ отдал количество теплоты Q.