При переходе из начального в конечное состояние объем газа увеличился, следовательно, газ совершил работу А'. По первому закону термодинамики:

$\bigtriangleup U=Q-A'$

Переданное газу количество теплоты Q равно сумме изменения внутренней энергии газа $\bigtriangleup U$ и работы А', совершенной газом:

$Q=\bigtriangleup U+A'$

$Q=U_3-U_1+A'$

Внутренняя энергия газа в состояниях 1 и 3 выражается через значения давления и объема газа:

Работа А' при переходе газа из состояния 1 в состояние 3 равна:

$A'=p_1\bigtriangleup V$

Получение правильного численного значения количества теплоты: Положительное значение величины Q означает, что газ получил количество теплоты Q.

$Q=\frac23\left(p_3V_3-p_1V_1\right)+p_1\bigtriangleup V$

$Q=\frac23\left(3\cdot10^4\cdot3-10^4\cdot1\right)+10^4\cdot2=14\cdot10^4$ Дж