При движении по окружности согласно второму закону Ньютона равнодействующая силы тяжести и силы упругости создает центростремительное ускорение.

(1) $та=mg+F$

Сила N давления на сиденье по третьему закону Ньютона равна по модулю силе F упругости, действующей на человека:

(2) $\left|N\right|\;=\left|F\right|$

Из кинематических условий центростремительное ускорение равно:

(3) $a=v^2/R$

Из уравнений (1), (2) и (3) следует:

$v=\sqrt{aR}=\sqrt{\left(g+\frac Nm\right)R}$

v = 10 м/с