Задание № 23404
Автомат получает на вход трёхзначное десятичное число. По полученному числу строится новое десятичное число по следующим правилам.
1. Вычисляются два числа — сумма старшего и среднего разрядов, а также сумма среднего и младшего разрядов заданного числа.
2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке неубывания (без разделителей).
Пример.
Исходное число: 662.
Поразрядные суммы: 12, 8.
Результат: 812.
Определите, сколько из приведённых ниже чисел могут получиться в результате работы автомата.
163 1616 1416 316 116 169 1619 916 616
В ответе запишите только количество чисел.
[topic]
Два числа (сумма старшего и среднего разрядов, а также сумма среднего и младшего разрядов заданного числа)записывают в порядке неубывания (т.е. возрастания). Разберем все результаты, чтобы понять, какие из них подойдут
Установим ограничения. Максимальная сумма может быть 18 и 18, т.е. у числа 999, а минимальной 1 и 0, у числа 100
Так же разница между суммами масимально может быть 9 (900 это 9 и 0, или же 910, это 10 и 1 и т.д.)
163. 16 и 3 не подходит из-за порядка
1616. 16 и 16. Получится при симметричности числа относительно среднего разряда, например 797, 898 и т.д.
1416. 14 и 16. При среднем разряде 9 будет 597, 795, при ср.разряде 8 886, 688 и т.д.
316. 3 и 16 не подходит из-за разницы между суммами
116. 11 и 6 не подходит из-за порядка
169. 16 и 9 не подходит из-за порядка
1619. 16 и 19 не подходит из-за максимальной суммы
916. 9 и 16. При среднем разряде 9 будет 790, при ср.разряде 8 881, 188 и т.д.
616. 6 и 16 не подходит из-за разницы между суммами
Подходящие числа: 1616, 1416, 916
Ответ: 3
Ответ: 3Нашли ошибку в задании? Выделите фрагмент и нажмите Ctrl + Enter.