Задание № 23383
Автомат получает на вход трёхзначное десятичное число. По полученному числу строится новое десятичное число по следующим правилам.
1. Вычисляются два числа — сумма старшего и среднего разрядов, а также сумма среднего и младшего разрядов заданного числа.
2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке невозрастания (без разделителей).
Пример.
Исходное число: 266.
Поразрядные суммы: 8, 12.
Результат: 128.
Определите, сколько из приведённых ниже чисел могут получиться в результате работы автомата.
175 1717 1817 517 511 149 83 915 115
В ответе запишите только количество чисел.
[topic]
Два числа (сумма старшего и среднего разрядов, а также сумма среднего и младшего разрядов заданного числа)записывают в порядке неворзастания (т.е. убывания). Разберем все результаты, чтобы понять, какие из них подойдут
Установим ограничения. Максимальная сумма может быть 18 и 18, т.е. у числа 999, а минимальной 1 и 0, у числа 100
Так же разница между суммами масимально может быть 9 (900 это 9 и 0, или же 910, это 10 и 1 и т.д.)
175. 17 и 5. Не получится, т.к. рзница между сумма более 9
1717. 17 и 17, получится при симметричности числа относительно среднего разряда, например 898, 989
1817. 18 и 17, получится при двух вариантах: 998, и 899
517. 5 и 17 не подходит из-за порядка
511. 5 и 11 не подходит из-за порядка
149. 14 и 9. При среднем разряде 9 будет 590, при ср.разряде 8 681, 186 и т.д.
83. 8 и 3. При среднем разряде 3 будет 830, при ср.разряде 2 921, 129
915. 9 и 15 не подходит из-за порядка
115. 11 и 5. При среднем разряде 5 будет 650, при ср.разряде 4 741, 147 и т.д.
Подходящие числа: 1717, 1817, 149, 83, 115
Ответ: 5
Ответ: 5Нашли ошибку в задании? Выделите фрагмент и нажмите Ctrl + Enter.