Задание № 23320
Автомат получает на вход трёхзначное десятичное число. По полученному числу строится новое десятичное число по следующим правилам.
1. Вычисляются два числа — сумма старшего и среднего разрядов, а также сумма среднего и младшего разрядов заданного числа.
2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке неубывания (без разделителей).
Пример.
Исходное число: 662.
Поразрядные суммы: 12, 8.
Результат: 812.
Определите, сколько из приведённых ниже чисел могут получиться в результате работы автомата.
143 1414 1914 314 114 149 1419 914 411
В ответе запишите только количество чисел.
[topic]
Два числа (сумма старшего и среднего разрядов, а также сумма среднего и младшего разрядов заданного числа)записывают в порядке неубывания (т.е. возрастания). Разберем все результаты, чтобы понять, какие из них подойдут
Установим ограничения. Максимальная сумма может быть 18 и 18, т.е. у числа 999, а минимальной 1 и 0, у числа 100
143. Это 14 и 3. 14 это 9+5 минимум, т.е. средний разряд будет больше 3 => такого не может получиться
1414. Это 14 и 14, т.е. число симметрично относительно среднего разряда 959, 868 и т.д.
1914. Это 19 и 14. Не подойдет, ибо 18 является максимальной суммой
314. 3 и 14. 14 это 9+5 минимум, т.е. средний разряд будет больше 3 => такого не может получиться
114. 11 и 4 не подходит из-за порядка, а 1 и 14 не может получиться т.к. средний разряд 5 и более
149. 14 и 9 не подходит из-за порядка
1419. 14 и 19 не полходит из-за максимальной суммы
914. 9 и 14. Если средний разряд равен 9, получим 590, если 8, то 681, 186 и т.д.
411. 4 и 11. Если средний разряд равен 4, получим 740, если 3, то 831, 138 и т.д.
Подходящие числа: 1414, 914, 411
Ответ:3
Ответ: 3Нашли ошибку в задании? Выделите фрагмент и нажмите Ctrl + Enter.