Задание № 22999
Автомат получает на вход трёхзначное десятичное число. По полученному числу строится новое десятичное число по следующим правилам.
1. Вычисляются два числа — сумма старшего и среднего разрядов, а также сумма среднего и младшего разрядов заданного числа.
2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке невозрастания (без разделителей).
Пример.
Исходное число: 266.
Поразрядные суммы: 8, 12.
Результат: 128.
Определите, сколько из приведённых ниже чисел могут получиться в результате работы автомата.
143 1414 1914 314 411 149 1419 914 114
В ответе запишите только количество чисел.
[topic]
Два числа (сумма старшего и среднего разрядов, а также сумма среднего и младшего разрядов заданного числа)записывают в порядке неворзастания (т.е. убывания). Разберем все результаты, чтобы понять, какие из них подойдут
Установим ограничения. Максимальная сумма может быть 18 и 18, т.е. у числа 999, а минимальной 1 и 0, у числа 100
143. Это 14 и 3. 14 это 9+5 минимум, т.е. средний разряд будет больше 3 => такого не может получиться
1414. Это 14 и 14, т.е. число симметрично относительно среднего разряда 959, 868 и т.д.
1914. Это 19 и 14. Не подойдет, ибо 18 является максимальной суммой
314. 3 и 14 не подходит из-за порядка, а 31 и 4 не может получиться из-за максимальной суммы
411. 4 и 11 не подходит из-за порядка, а 41 и 1 не может получиться из-за максимальной суммы
149. 14 и 9. Возможен, например когда средний разряд =9, т.е. 590, или =8, 186 и т.д.
1419. 14 и 19 не подходит из-за порядка
914. 9 и 14 не подходит из-за порядка
114. 11 и 4. Возможно, когда средний разряд равен 4 и менее, т.е. 740, 831, 138 и т.д.
Подходящие числа: 1414, 149, 114
Ответ: 3
Ответ: 3Нашли ошибку в задании? Выделите фрагмент и нажмите Ctrl + Enter.