$f'(x)\;=\;4\;-\;\frac1{x^2}$

$4-\frac1{x^2}=0$

$x=\pm\frac12$, но заданному промежутку удовлетворяет только$x=\frac12$

$x=\frac12$ - критическая точка

$f(\frac12)\;=\;2\;+\;2\;+\;7\;=\;11$

$max\;f(x)\;=\;11$ на заданном промежутке