Задание № 21543

Найдите точку максимума функции y=−x3+3x2+24x−18


Решать другие задания по теме: Наи­боль­шее и наи­мень­шее значение функций

Показать ответ
Комментарий:

Найдем производную функции

y'=-3x2+6x+24

Найдем точки в которых производная равна 0

-3x2+6x+24=0

x2-2x-8=0

x1=4; x2=-2

y'=-3(x-4)(x+2) - при переходе через точку 4 знак производной меняется с положительного на отрицательный, значит x=4 - точка максимума.

 Ответ: 4

Нашли ошибку в задании? Выделите фрагмент и нажмите Ctrl + Enter.