Задание № 21486

Найдите точку минимума функции f(x)=x23,75xln(x+2)


Решать другие задания по теме: Наи­боль­шее и наи­мень­шее значение функций

Показать ответ
Комментарий:

Область определения данной функции: х+2>0 —-> x>-2

Найдем производную:

(x2-3,75x-ln(x+2))'=2x-3,75-1/(x+2)

Находим экстремумы:

2x-3,75-1/(x+2)=0

(2x2+0,25x-8,5)/(x+2)=0

8x2+x-34=0

D=12-4∙8∙(-34)=1089

x1=(-1-√1089)/(2∙8)=-2,125 — не входит в область определения функции

x2=(-1+√1089)/(2∙8)=2 — ясно/понятно, что это точка минимума

Ответ: 2

Нашли ошибку в задании? Выделите фрагмент и нажмите Ctrl + Enter.