Задание № 21486
Найдите точку минимума функции f(x)=x2−3,75x−ln(x+2)
Решать другие задания по теме: Наибольшее и наименьшее значение функций
Показать ответ
Комментарий:
Область определения данной функции: х+2>0 —-> x>-2
Найдем производную:
(x2-3,75x-ln(x+2))'=2x-3,75-1/(x+2)
Находим экстремумы:
2x-3,75-1/(x+2)=0
(2x2+0,25x-8,5)/(x+2)=0
8x2+x-34=0
D=12-4∙8∙(-34)=1089
x1=(-1-√1089)/(2∙8)=-2,125 — не входит в область определения функции
x2=(-1+√1089)/(2∙8)=2 — ясно/понятно, что это точка минимума
Ответ: 2Нашли ошибку в задании? Выделите фрагмент и нажмите Ctrl + Enter.