1) Составлен электронный баланс:

$2\;\vert\;Mn^{+2}+5\overline e\rightarrow Mn^{+2}$

$5\;\vert\;S^{+4}-2\overline e\rightarrow S^{+6}$

2) Указано, что Na₂SO₃ (за счёт серы в степени окисления +4) является восстановителем, а КМnO₄ (за счёт марганца в степени окисления +7) - окислителем.

3) Определены недостающие вещества, и расставлены коэффициенты в уравнении реакции:

5Na₂SO₃ + 2КМnO₄ + 3H₂SO₄ = 5Na₂SO₄ + 2MnSO₄ + K₂SO₄ + 3H₂O