Когда тело находится в точке максимального подъема его скорость равна нулю. После разделения тела скорости частей направленны вверх и низ. Тогда по закону сохранения импульса получим $m_1V_1=m_2V_2$

Высоту точки разделения тела можно вычислить по формуле $h=\frac{V_0^2}{2g}$

Или для первой части тела $h=\frac{V_{1к}^2-V_1^2}{2g}$, где V₁ - скорость с которой упала часть тела V₁=2V₀/

Получим $\frac{V_0^2}{2g}=\frac{(2V_0)^2-V_1^2}{2g}$; $V_1=\sqrt3V_0$

Начальная скорость второго осколка может быть определена из формулы $y=h+V_2t-\frac{gt^2}2$; $\frac{V_0^2}{2g}+V_2t-\frac{gt^2}2=0$;

$V_2=\frac{g^2t^2-V_0^2}{2gt}$

$\frac{m_1}{m_2}=\frac{V_2}{V_1}$; $\frac{m_1}{m_2}=\frac{gt\sqrt3V_0}{g^2t^2-V_0^2}=2,33$