При последовательном соединении общее напряжение на узлах равно сумме напряжений на каждом элементе.

Активное сопротивление в цепи переменного тока имеет синфазное напряжение и ток

Напряжение на емкости отстает от тока на четверть периода

Напряжение на индуктивности опережает колебания тока на четверть периода

Данный рисунок наглядно показывает наглядное расположение радиус векторов напряжений на каждом элементе, все они складываются векторно!!!

А векторное сложение это корень из суммы квадратов

В итоге если преобразовать формулу то получаем ${\mathrm U}_0^2={\mathrm U}_\mathrm r^2+({\mathrm U}_\mathrm L-{\mathrm U}_\mathrm C)^2$