Два одинаковых теплоизолированных сосуда соединены короткой трубкой с краном. Объём каждого сосуда V = 1 м3. В первом сосуде находится ν1 = 1 моль гелия при температуре T = 400 К; во втором

Задание № 18021

Два одинаковых теплоизолированных сосуда соединены короткой трубкой с краном. Объём каждого сосуда V = 1 м³. В первом сосуде находится ν₁ = 1 моль гелия при температуре T = 400 К; во втором – ν₂ = 3 моль аргона при температуре T₂. Кран открывают. После установления равновесного состояния давление в сосудах p = 5,4 кПа. Определите первоначальную температуру аргона T₂.

Решать другие задания по теме: Молекулярная физика. Расчетная задача

Показать ответ

Комментарий:
1. Поскольку в указанном процессе газ не совершает работы и система является теплоизолированной, то в соответствии с первым законом термодинамики суммарная внутренняя энергия газов сохраняется:

$\frac32v_1RT_1+\frac32v_2RT_2=\frac32(v_1+v_2)RT$

где Т – температура в объединённом сосуде в равновесном состоянии после открытия крана.

2. В соответствии с уравнением Клапейрона – Менделеева для конечного состояния можно записать:

p(2V ) = (ν₁ + ν₂)RT.

Исключая из двух записанных уравнений конечную температуру Т, получаем искомое выражение для начальной температуры аргона:

$T_2=\frac{2Vp}{v_2R}-\frac{v_1}{v_2}T_1=\frac{2\times1\times5,4\times10^3}{3\times8,31}-\frac13\times400\approx300\;K$

Ответ: T₂ ≈ 300 К
Ответ:

Нашли ошибку в задании? Выделите фрагмент и нажмите Ctrl + Enter.