Задание № 18008
Точечный источник света находится в ёмкости с жидкостью и опускается вертикально вниз от поверхности жидкости. При этом на поверхности жидкости возникает пятно, в пределах которого лучи света от источника выходят из жидкости в воздух. Глубина погружения источника (расстояние от поверхности жидкости до источника света), измеренная через равные промежутки времени, а также соответствующий радиус светлого пятна представлены в таблице. Погрешность измерения глубины погружения и радиуса пятна составила 1 см. Выберите два верных утверждения на основании данных, приведённых в таблице.
Глубина погружения, см | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 |
Радиус пятна, см | 12 | 24 | 36 | 48 | 60 | 72 | 84 |
1. Образование упомянутого пятна на поверхности обусловлено дисперсией света в жидкости.
2. Предельный угол полного внутреннего отражения меньше 45°.
3. Показатель преломления жидкости меньше 1,5.
4. Образование пятна на поверхности обусловлено явлением полного внутреннего отражения.
5. Граница пятна движется с ускорением.
Дисперсия света- это его разложение по длинам волн в спектры.
Пятое утверждение тоже очевидно ложно тк за равные промежутки времени радиус изменяется на одну и ту же величину.
Про полное отражение. Представим прямоугольный треугольник с катетом 10см и вторым катетом 12см (первое измерение).
Угол альфа является предельным углом полного отражения (лучи от источника расположенного в вершине этого угла идут во все стороны, но те которые имеют больший угол отражаются обратно в жидкость или скользят по поверхности (сверху их не видно).
Так как мы знаем 2 катета то можем найти тангенс... 12/10=1.2 (помним что тангенс 45 =1) а значит угол больше.
Остаются 2 верных высказывания 4ое и 3е (4ое как раз объясняет ФС происходящего)
Нужно проверить третье.
Красная линия показывает ход лучей (направление непринципиально). (тк это предельный случай)
коэффициент преломления находится как отношение скоростей света в средах, или отношение синусов углов к нормали.
Коэффициент преломления жидкости это отношение скорости в воздухе к отношению скорости в среде.
(гипотенузу треугольника можно найти по теореме Пифагора) В нашем случае:
n=sin1sin2=sin(90)sin(12√244)=1×√24412=(15<x<16)12=(1,25−1,33)
Коэффициент приблизительно в этом диапазоне тк целый корень не извлекается а ближайшие числа это 225 и 256 .
Итог: конечное число меньше 1.5 , а значит третье выражение истинно.
Ответ: 34Нашли ошибку в задании? Выделите фрагмент и нажмите Ctrl + Enter.