Задание № 18003
На рисунке показана зависимость давления газа p от его плотности ρ в циклическом процессе, совершаемом 2 моль идеального газа в идеальном тепловом двигателе. Цикл состоит из двух отрезков прямых и четверти окружности. На основании анализа этого циклического процесса выберите два верных утверждения.
1. В процессе 1−2 температура газа уменьшается.
2. В состоянии 3 температура газа максимальна.
3. В процессе 2−3 объём газа уменьшается.
4. Отношение максимальной температуры к минимальной температуре в цикле равно 8.
5. Работа газа в процессе 3−1 положительна.
Данную задачу легко решить методом исключения.
2 утверждение не подходит так как третья точка имеет самую маленькую концентрацию и давление а значит и температура там минимальна.
3 неверно так как в этом процессе произошло уменьшение плотности, а она в свою очередь обратно пропорциональна объему (масса константа по условию)
5 неверно тк в процессе 3-1 возросло давление при неизменной концентрации, очевидно что газ нагрели а изменения объема не произошло. А если не происходит изменение объема, то и работа не совершается.
1 утверждение верное. Изменение плотности не пропорционально изменению давления, следовательно произошло изменение температуры.
Для того что бы проверить четвертое утверждение таки придется прибегнуть к формулам, (держитесь).
Уравнение Менделеева-Клапейрона
\mathrm{PV}=\mathrm{νRT}
Упростим формулу
\mathrm P\frac{\mathrm m}{\mathrm\rho}=\frac{\mathrm m}{{\mathrm M}_\mathrm r}\mathrm{RT},\;\;\mathrm P=\frac{\mathrm{ρRT}}{{\mathrm M}_\mathrm r},\;\;\mathrm T=\frac{{\mathrm{PM}}_\mathrm r}{\mathrm{Rρ}}
Если подставить известные величины, не забыв исключить константы то можно заметить что минимальная температура будет в состоянии 2, а максимальная в состоянии 1.
Ответ: 14Нашли ошибку в задании? Выделите фрагмент и нажмите Ctrl + Enter.