Задание № 12593

Автомат получает на вход четырёхзначное десятичное число. По полученному числу строится новое десятичное число по следующим правилам.

1. Вычисляются два числа — сумма всех цифр и произведение всех цифр исходного числа.

2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке невозрастания (без разделителей).

Пример. Исходное число: 7712. Поразрядные суммы: 17, 98. Результат: 9817.

Определите, сколько из приведённых ниже чисел не могут получиться в результате работы автомата.

58 87 124 250 411 1711 656136 841421

В ответе запишите только количество чисел.



Показать ответ
Комментарий:

Для того чтобы подобрать все числа, установим рамки, какими могут быть.

1. Максимальная сумма цифр 9*4=36

2. Максимальное произведение 9^4=6561

Начнем рассматривать все полученные числа по порядку

58 Не получится, т.к. 5 и 8 записаны в порядке возрастания

87. Варианты получения:

1)Сумма цифр 8, произведение 7 (Не может получиться, т.к. минимально для получения 7 это 1117, что в сумме цифр получается 10)

2)Сумма цифр 7, произведение 8 (Получится, когда три двойки, например 2221, 1222 и т.д.) Число получится в результате выполнения программы

124. При сумме цифр 12, произведениен не может равняться 4, так же при сумме цифр 4 произведение не может быть 12. Не получится

250. Вариант получения 25 за сумму цифр и 0 за произведение, например 9970, поэтому число не получится

411. Т.к. в порядке убывания то тут 41 и 1, что не может получиться при любом раскладе

1711. Невозможно получить произведение 17 или 11, т.к. это простые числа

656136. Состоит из 6561 и 36, 36 макс.сумма цифр а 6561 масимальное произведение, это число 9999, подходит под программу

841421. Не получится, т.к. 8414 >6561(макс)

В данном случае ответом будет количество чисел которые не могут получиться в результате программы, у нас это: 58,124,411,1711,841421

Количество таких чисел: 5

Ответ: 5

Ответ: 5

Нашли ошибку в задании? Выделите фрагмент и нажмите Ctrl + Enter.