При замыкании ключа стрелка однозначно повернется на 90 градусов так как вокруг любого электрического тока существует магнитное поле, силовые линии которого лежат в плоскости перпендикулярной направлению проводника и имеют форму замкнутых колец.

Направление силовых линий в каждой точке пространства определяется по правилу правого винта, за поступательное движение винта принять направление тока.

Стрелка ориентируется так что синий ее конец (северный) совпадает с направлением линий индукции кругового поля тока.

Р.S. не забывайте что направление тока берется от "+" к "-".