Вариант 14
Часть 1.
Ответами к заданиям 1–20 являются число или последовательность цифр, которые следует записать в поле соответствующего задания. Если ответом является последовательность цифр, то запишите её без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1–5
На плане (см. рисунок) с размером клетки 20 см × 20 см изображена схема размещения шкафов на одной из стен кухни. Номером 1 обозначен шкаф для посуды, а номером 14 – плита, над которой находится вытяжка. Слева от плиты находится мойка, над ней – сушилка, справа от плиты – посудомоечная машина, затем стиральная машина. В конце стенки расположен холодильник и морозильная камера, обозначенная цифрой 8.

Другие шкафы, расположенные в верхнем ряду, служат для хранения сыпучих продуктов и специй. В нижнем модуле есть шкаф для средств бытовой химии, обозначенный цифрой 2. Между верхними и нижними шкафами расположен «фартук», который выложен плиткой разного цвета: коричневого, красного, жёлтого и белого, размером 20 см × 20 см. В правом верхнем углу «фартука» поверх двух плиток установлен блок розеток, на плане он обозначен номером 13.
Для объектов, указанных в таблице, определите, какими числами они обозначены на плане. Заполните таблицу. В ответе запишите последовательность четырёх чисел без пробелов и других дополнительных символов.
Сколько понадобится плиток красного цвета для «фартука», если плиток каждого цвета нужно равное количество?
Хозяйка планирует установить варочную панель на плите: газовую либо электрическую. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа и электроэнергии и их стоимости представлены в таблице.

Обдумав оба варианта, хозяйка решила установить газовую варочную панель. Через сколько месяцев работы этой панели экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разность в стоимости оборудования и установки газовой и электрической панели?
Одно из чисел 8117,9017,9917,10817 отмечено на прямой точкой. Какое это число?
1)8117
2)9017
3)9917
4)10817
Решите уравнение 1−2(5−2х)=−х−3. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов и других дополнительных символов в порядке возрастания.
На экзамене по геометрии школьнику достаётся задача из сборника. Вероятность того, что эта задача по теме «Углы», равна 0,1. Вероятность того, что это окажется задача по теме «Параллелограмм», равна 0,6. В сборнике нет задач, которые одновременно относятся к этим двум темам. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется задача по одной из этих двух тем.
Установите соответствие между графиками функций и функциями, которые задают эти графики. В ответе запишите три цифры, соответствующие буквам А, Б, В, без пробелов и других дополнительных символов.
А)
Б)
В)
1)у=8х
2)у=−18х
3)у=−8х
Дана арифметическая прогрессия 14; 9; 4; … Какое число стоит в этой последовательности на 81‐м месте?
Полную механическую энергию тела (в Дж) можно вычислить по формуле E=mV22+mgh, где m – масса тела (в кг), V – его скорость (в м/с), h – высота положения центра масс тела над произвольно выбранным нулевым уровнем (в м), g– ускорение свободного падения (в м/с. Пользуясь формулой, найдите m (в кг), есть E=336 Дж, V = 6 м/с, h=3м, g=10м/с2
AC и BD – диаметры окружности с центром в точке O . Угол ACB равен 36∘. Найдите градусную меру угла AOD
На клетчатой бумаге изображены два круга. Площадь внутреннего круга равна 9. Найдите площадь закрашенной фигуры.

Какие из следующих утверждений неверны? Запишите их номера без пробелов и других дополнительных символов в порядке возрастания.
1) Любые две прямые имеют ровно одну общую точку.
2) Через любые три точки проходит ровно одна прямая.
3) Если расстояние от точки до прямой меньше 5, то и длина любой наклонной, проведённой из данной точки к прямой, меньше 5.
Часть 2.
При выполнении заданий 21–26 используйте тетрадь. Сначала укажите номер задания, а затем запишите его решение и ответ. Пишите чётко и разборчиво.
Вычислите √54√√15+3×√√15−3
. Имеются два сосуда, содержащие 30 кг и 42 кг раствора различной концентрации. Если их слить вместе, то получится раствор, содержащий 40% кислоты. Если же слить равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать 37% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится во втором растворе?
Постройте график функции у=√х2+3х2х. Определите, при каких значениях m прямая y=m не имеет с графиком функции общих точек.
Медианы треугольника ABC пересекаются в точке M . Найдите длину медианы, проведённой к стороне BC , если ∠ВАС=47∘,∠ВМС=133∘,ВС=4√3
Известно, что около четырёхугольника ABCD можно описать окружность и что продолжения сторон AB и CD четырёхугольника пересекаются в точке M . Докажите, что треугольники MBC и MDA подобны.
Середина M стороны AD выпуклого четырёхугольника ABCD равноудалена от всех его вершин. Найдите AD , если ВС = 10√2, а углы В и С четырехугольника равны соответственно 112∘и113∘
№ | Ваш ответ | Ответ и решение | Первичный балл |
---|---|---|---|
Здесь появится результат первой части. Нажмите на кнопку «Завершить работу», чтобы увидеть правильные ответы и посмотреть решения. |