Вариант 13
Часть 1.
Ответами к заданиям 1–20 являются число или последовательность цифр, которые следует записать в поле соответствующего задания. Если ответом является последовательность цифр, то запишите её без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1–5
На плане (см. рисунок) изображён план участка. Участок имеет прямоугольную форму, въезд и выезд осуществляется через единственные ворота.

Слева от въезда на участок расположен сарай, а справа – бассейн, имеющий форму восьмиугольника. Вокруг бассейна высажена газонная трава (участок для травы отмечен цифрой 6). В правом от въезда углу выделен участок под ели.
От площадки при въезде, вымощенной тротуарной плиткой, ведёт одна тротуарная дорожка, которая упирается в дорожку между домом и теплицей, имеющей площадь 48 кв. м. Вокруг бассейна со всех сторон выложена тротуарная плитка. Некоторые плитки получаются разрезанием квадратной плитки по диагонали. Все дорожки имеют ширину 1 м и вымощены такой же плиткой размером 1 м × 1 м.
В теплице будут выращиваться помидоры для продажи на овощном рынке.
Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу. В ответе запишите последовательность четырёх чисел без пробелов и других дополнительных символов.

Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 5 штук. Какое наименьшее число упаковок плитки понадобится, чтобы выложить ими все дорожки и площадки, отмеченные на плане?
В теплице между стенками параллельно её основанию натягивают куски проволоки для подвязывания кустов с помидорами. Найдите максимальную длину (в метрах) проволоки, которую можно натянуть между двумя точками на стенках.
У хозяина есть выбор при определении вида крыши теплицы: стеклянная или поликарбонатная. Стоимость работ по изготовлению крыши, необходимых материалов для этого, а также средняя стоимость помидоров приведены в таблице. В теплице планируется выращивать в среднем 300 кг помидоров за сезон для продажи на овощном рынке.

Через сколько сезонов будет компенсирована разность между стоимостью изготовления стеклянной крыши и стоимостью крыши из поликарбоната (включая стоимость материалов), если хозяин решит установить стеклянную крышу?
Одно из чисел √18,√24,√26,√32 отмечено на прямой точкой А. Какое это число?

1) √18
2) √24
3)√26
4) √32
Решите уравнение (х−9)−4=(х−3)4. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов и других дополнительных символов в порядке возрастания.
В магазине продаётся 100 ручек. Из них 37 – красные, 8 – зелёные, 17 – фиолетовые. Ещё есть синие и чёрные ручки, их поровну. Найдите вероятность того, что Алиса наугад вытащит красную или чёрную ручку.
Установите соответствие между графиками функций и функциями, которые задают эти графики. В ответе запишите три цифры, соответствующие буквам А, Б, В, без пробелов и других дополнительных символов.
А)
Б)
В)
1) у=12х
2) у=2−х2
3) у=√х
В первом ряду кинозала 30 мест, а в каждом следующем на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в ряду с номером 12.
Площадь треугольника S (в м) можно вычислить по формуле S=12ah, где а — сторона треугольника (в метрах), а h —высота, проведённая к этой стороне (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите сторону а (в метрах), если площадь треугольника равна 28 м, а высота равна 14 м.
Отрезок AB = 25 касается окружности радиуса 60 с центром О в точке В . Окружность пересекает отрезок AO в точке D . Найдите AD .
Какие из следующих утверждений верны? Запишите их номера без пробелов и других дополнительных символов в порядке возрастания.
1) Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на синус угла между ними.
2) Треугольник ABC , у которого AB = 5 , BC = 6 , AC = 7 , является остроугольным.
3) В прямоугольном треугольнике квадрат катета равен разности квадратов гипотенузы и другого катета.
Часть 2.
При выполнении заданий 21–26 используйте тетрадь. Сначала укажите номер задания, а затем запишите его решение и ответ. Пишите чётко и разборчиво.
Решите систему неравенств
3−х1+(5−х)2≥0
8−7х≤24−3х
По двум параллельным железнодорожным путям в одном направлении следуют пассажирский и товарный поезда, скорости которых равны соответственно 60 км/ч и 30 км/ч. Длина товарного поезда равна 900 метрам. Найдите длину пассажирского поезда (в метрах), если время, за которое он проходит мимо товарного поезда, равно трём минутам.
Постройте график функции у=12(|х2−2х|+х2+2х). Определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком функции ровно одну общую точку.
Отрезки AB и DC лежат на параллельных прямых, а отрезки AC и BD пересекаются в точке M . Найдите MC , если известно, что AB = 18 , DC = 54 , AC = 48
В равностороннем треугольнике ABC точки M, N, K – середины сторон AB, BC, CA соответственно. Докажите, что BMKN – ромб.
Найдите градусную меру меньшего угла прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна 12, а площадь равна 18.
№ | Ваш ответ | Ответ и решение | Первичный балл |
---|---|---|---|
Здесь появится результат первой части. Нажмите на кнопку «Завершить работу», чтобы увидеть правильные ответы и посмотреть решения. |